Сергей Михайлович Георгиевский родился 19 октября 1851 года в Костроме.

В 1873 Георгиевский окончил историко-филологический факультет Московского университета. После работал преподавателем истории в Костромском реальном училище. В 1880 он окончил факультет восточных языков Петербургского университета. По окончании курса он два года пробыл в Китае в качестве служащего торговой фирмы «Боткин и сыновья». Вернувшись в Россию и защитив магистерскую диссертацию, читал лекции по китайской словесности в Петербургском университете, с 1886 года в качестве приват-доцента, а с 1890 — в качестве профессора.

Георгиевский был один из первых русских китаеведов, занимавшихся изучением истории Древнего Китая. В своей магистерской диссертации «Первый период китайской истории (до императора Цинь-ши-хуанъ-ди)», опубликованной в 1885 году, он описал политическую историю Китая при династии Чжоу. В докторской диссертации «Анализ иероглифической письменности китайцев, как отражающий в себе историю жизни древнего китайского народа» и в книге «О корневом составе китайского языка, в связи с вопросом о происхождении китайцев» Георгиевский стремился показать образ жизни древних китайцев, истоки древнекитайской культуры. В ряде работ Георгиевский касался проблем духовной культуры Китая, моральных принципов конфуцианства.

Так книга профессора Георгиевского «Мифические воззрения и мифы китайцев» — первое исследование древнекитайской мифологии — появилась в России в 1892 году и стала библиографической редкостью. В ней Георгиевский дал классификацию китайских мифов. Он подробно изложил древние представления китайского народа об образовании мира, космогонические мифы, сказания о необычном рождении древних правителей и т.п. Автор проанализировал многие проблемы китайской мифологии, в том числе соотношение даосской и древнекитайской мифологии.

Умер Сергей Михайлович Георгиевский 26 июля 1893 года во французском городе Мец.